y=f(x)是奇函数 有f(x)=y=-f(-x) f(-x)=-y 设其反函数为f'(x) y=f'(x) 也就是f(y)=x 则f(-y)=-f(y)=-x f’(-x)=-y 所以f'(x)=-f'(-x) 得证
如何证明,若函数y=f(x)在R是奇函数,且存在反函数,则反函数也是奇函数.
1个回答
相关问题
-
若奇函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)则y=f-1(x)也是奇函数
-
若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)-2的反函数图象必过定点______.
-
奇函数的反函数一定是奇函数,那偶函数的反函数也一定是偶函数吗?
-
f(x)是奇函数,他的反函数是什么函数
-
若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)也为奇函数,则f(x)是以4为周期的奇函数.求证明这一点.
-
若奇函数y=f(x)在(-无穷,+无穷)上存在反函数y=f^-1(x),且2f(-3)=4-f(3),则f^-1(4)=
-
若一个幂函数有反函数,则一定是奇函数.
-
若函数f(x)(x∈R)为奇函数,且存在反函数f-1(x)(与f(x)不同),F(x)=2f(x)−2f−1(x)2f(
-
已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(200
-
已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(200