Question

点A、B的坐标分别是(-1,1),(3,2),P为x轴上一点,且P到AB距离之和最小,则P的坐标为什么?

Answer 1

2点之间直线最短,所以|PA|+|PB|最小,那么P点就在点A（-1,1）,b（3,-2）,(b为B与X轴的对称点)

由A（-1,1）,b（3,-2）确定直线,设直线方程为y = kx + b带入点A ,b

（-1）k +b = 1 ；3k+b = -2 解得 k = -（3/4） b = 1/4

直线方程为 y = -（3/4） x + 1/4 因为P点在X轴上,所以 y = 0 带入解得 x = 1/3

所以点P的坐标为P（1/3,0）