Question

（2010•淅川县一模）如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的

Answer 1

解题思路：由折叠可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EMB′+∠FMC的度数．

根据折叠的性质可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，

∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°，

∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°，即∠EMB′+∠FMC=90°

∴∠EMF=90°．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．