9=3×3,
6=3×2,
9和6的最小公倍数是3×3×2=18,即18天后,他爸爸、妈妈再次同时休息.
31-28=3,
18-3=15;
答:那么下一次要到 6月15日同时休息.
故答案为:6月15日.