|MA|=|MB|=|MC|=1,且MA+MB+MC=0【向量】,则:
以MA、MB为边作平行四边形MAHC,则:MC=-MH,连接MH与AB交于点Q,则:
1、点Q为AB中点,且|MC|=2|MQ|,同理,以MB、MC和MC、MA作平行四边形,可以证明:点M为三角形ABC的重心;
2、另外,|MA|=|MB|=|MC|,则点M为三角形ABC的外心
所以三角形ABC为正三角形.
|MA|=|MB|=|MC|=1,且MA+MB+MC=0【向量】,则:
以MA、MB为边作平行四边形MAHC,则:MC=-MH,连接MH与AB交于点Q,则:
1、点Q为AB中点,且|MC|=2|MQ|,同理,以MB、MC和MC、MA作平行四边形,可以证明:点M为三角形ABC的重心;
2、另外,|MA|=|MB|=|MC|,则点M为三角形ABC的外心
所以三角形ABC为正三角形.