Question

一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?

Answer 1

多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8

所以此多边形为八边形

其次,如果是18条,则应该有：

n(n-3)/2=18

n(n-3)=36

n^2-3n-36=0 解此方程可知:n不是整数,所以不存在18条对角线的多边形.