解题思路:欲求点P(m,n)落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率,先求出满足条件的基本事件的个数,以及所求的基本事件,最后利用古典概型的概率公式解之即可.
点P(m,n)落在区域|x-2|+|y-2|≤2
m=1时 n可以为1、2、3,
m=2时 n可以为1、2、3、4,
m=3时 n可以为1、2、3,
m=4时 n可以为2,m=5、6时不符合题意,
故满足条件的基本事件有11个,而所求的基本事件有36个,
则点P(m,n)落在区域|x-2|+|y-2|≤2内的概率是[11/36].
故答案为:[11/36].
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题主要考查了古典概型的概率,以及等可能事件的概率,同时考查了分类讨论的数学思想,属于基础题.