Question

已知 x的2次幂+y的2次幂-6x+8y+25的值是0 ,求实数x、y的值.

Answer 1

x²+y²-6x+8y+25=0

(x²-6x+9)+(y²+8y+16)=0

(x-3)²+(y+4)²=0

∵ (x-3)²≥0,(y+4)²≥0

∴ 只有(x-3)=0 而且(y+4)=0时,才有(x-3)²+(y+4)²=0

x-3=0 且 y+4=0

x=3 ,y=-4