解题思路：（1）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）根据角平分线的定义可得∠ABQ=∠CBQ，然后根据等角的余角相等解答；
（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解；
（4）在△AOE和△BOC中，利用三角形内角和定理列式整理表示出∠ABC，然后相比即可得解．
（1）∵点C（0，-2），D（-3，-2），
∴CD=3，且CD∥x轴，
∴△BCD的面积=[1/2]×3×2=3；
（2）∵BQ平分∠CBA，
∴∠ABQ=∠CBQ，
∵AC⊥BC，
∴∠CBQ+∠CQP=90°，
又∵∠ABQ+∠CPQ=90°，
∴∠CQP=∠CPQ；
（3）在△ACE中，∠E=∠DAC-∠ACE=α-β；
（4）在△AOE和△BOC中，∠E+∠EAO+∠AOE=180°，
∠ABC+∠BCO+∠BOC=180°，
∵CD∥x轴，
∴∠EAO=∠ADC=α，
又∵∠AOE=∠BOC（对顶角相等），
∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCO，
即α-β+α=∠ABC+β，
∴∠ABC=2（α-β），
∴[∠E/∠ABC]=[1/2]，（是定值，不变）．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；坐标与图形性质；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的角平分线，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，综合题，熟记性质并准确识图是解题的关键．