∵α是第二象限角
∴cosα<0
∴
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
(1+sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)(1-sinα)
(1+sinα)(1-sinα)
=
1+sinα
cosα
-
1-sinα
cosα
=2tanα
∵α是第二象限角
∴cosα<0
∴
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
(1+sinα)(1+sinα)
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)(1-sinα)
(1+sinα)(1-sinα)
=
1+sinα
cosα
-
1-sinα
cosα
=2tanα