(2012•湖州)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则

1个回答

  • 解题思路:根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数,进而求出∠BAD的度数.

    ∵AC是⊙O的直径,

    ∴∠ABC=90°,

    ∵∠C=50°,

    ∴∠BAC=40°,

    ∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,

    ∴∠ABD=∠DBC=45°,

    ∴∠CAD=∠DBC=45°,

    ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.

    考点点评: 本题考查的是圆周角定理,即在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角.