1.实际上就是以P点为圆心,r为半径的圆与椭圆相切的问题
圆的方程：x^2+(y-3)^2=r^2
与椭圆的方程联立,消去y得x的一元二次方程（其中含有r）
圆与椭圆相切即该一元二次方程有唯一解,根据b^2-4ac=0解出r（共两个,大的为最大值,小的为最小值）
2.设角AQB为k,Q（m,n）由对称性,只用考虑n大于等于0的情况
有m^2/a^2+n^2/b^2=1,m^2=a^2-a^2*n^2/b^2……*
对三角形AQB面积,有两种算法,以此建立等式：
(1/2)*AQ*BQ*sink=(1/2)*AB*n
两边约去12,再平方代入m,n得到：
[(m+a)^2+n^2]*[(m-a)^2+n^2]*(sink)^2=4a^2*n^2
[(m^2-a^2)^2+n^2(2m^2+2a^2)+n^4](sink)^2=4a^2*n^2
再将*式代入,消去m,有
[(a^2-b^2)m^2+4a^2*b^4](sink)^2=4a^2*b^4
将k＝120度代入,化为关于m的二次式：
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