Question

如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，则AE的长为_

Answer 1

解题思路：由于△ADE与△ABC相似，但其对应角不能确定，所以应分两种情况进行讨论．

①若∠AED对应∠B时，

[AE/AB]=[AD/AC]，即[AE/9]=[3/6]，

解得AE=[9/2]；

②当∠ADE对应∠B时，

[AD/AB]=[AE/AC]，即[3/9]=[AE/6]，

解得AE=2．

故答案为：2或[9/2]．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应边成比例．