Question

已知a的2次方+b的2次方+c的2次方=ab+bc+ac,则边长为a、b、c的三角形是什么三角形

Answer 1

a²+b²+c²=ab+bc+ac

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0

a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²=0

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

a-b=0 a=b

b-c=0 b=c

c-a=0 c=a

a=b=c

三角形为等边三角形.