Question

已知方程组2x+3y=k,3x+5y=k+1的解的和是-12,求k的值

Answer 1

2x+3y=k 1式

3x+5y=k+1 2式

1式乘以3,得6x+9y=3k 3式

2式乘以2,得6x+10y=2k+2 4式

4式减去3式,得y=2-k

将y=2-k代入1式,得x=(k-3y)/2=(k-6+3k)/2=2k-3

因为x+y=-12,则2-k+2k-3=12

k=13