Question

已知函数f(x)=ax平方-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1,设f(x)=x分之g(x).

Answer 1

其实,后面的 f(x)=x分之g(x).应该是没用的,因为g（x）是什么也不知道

不过从前面的解析式已经可以得到很多信息

因为a>0,所以有二次函数图像开口向上,同时有最小值,最小值在对称轴上

容易知道：对称轴x=1,左边单调递减,右边单调递增

因为区间[2,3]在对称轴右边,所以函数值单调递增

所以f（2）=a*2的平方-2a*2+1+b=1

f（3）=a*3的平方-2*a*3+1+b=4

解得：a=1

b=0