解题思路：（1）分x≥1和x＜1解出方程；
（2）分x≥1，0＜x＜1，x＜0解出方程；
（3）结合（2）的方法和结论，找出答案．
（1）2|x-1|-x=4
①当x≥1时，原方程可化为：2x-2-x=4，它的解是x=6；
②当x＜1时，原方程可化为：2-2x-x=4，解得x=-[2/3]；
所以原方程的解是x=6或x=-[2/3]．
（2）2|x-1|-|x|=4．
①当x≥1时，原方程可化为：2x-2-x=4，它的解是x=6；
②当0≤x＜1时，原方程可化为：2-2x-x=4，解得x=-[2/3]，
经检验x不合题意，舍去．
③当x＜0时，原方程可化为：2-2x-x=4，它的解是x=-[2/3]．
所以原方程的解是x=6或x=-[2/3]．
（3）|x|-2|x-1|=4
①当x≥1时，原方程可化为：x-2x+2=4，它的解是x=-6；
经检验x不合题意，舍去．
②当0≤x＜1时，原方程可化为：x-2+2x=4，解得x=2，
经检验x不合题意，舍去．
③当x＜0时，原方程可化为：-x-2+2x=4，它的解是x=6．
经检验x不合题意，舍去．
所以原方程无解．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，解此题的关键是去掉绝对值符号，题目比较典型，难度适中．