Question

分式方程题啊,1.若x=1是方程(x+2)/(x-1)+(x+3)/(x-2)=m/[(x-1)(x-2)]的增根,则m

Answer 1

（x+2）(x-2)+(x+3)(x-1)=m

将x=1代入,1-4+0=m,则m=3

(x-1)(x+1)+x=a

x^2-1+x=a

将增根x=0代入

a1=1,a2=1

∴a=1

（x-2）m+(x+1)m=2

(x-2+x+1)m=2

(2x-1)m=2

m=2/(2x-1)

由原方程知当x=2或x=-1时方程的解为增根

将其代入

m1=2/3,m2=-2/3

∴当m=正负2/3时方程的解为增根

(x^4+1)/x^2=（x^2+1）/x

x^4+1=（x^2+1）x

x^4+1=x^3+x

x^4-x^3=x-1

x^3(x-1)-(x-1)=0

(x^3-1)(x-1)=0

x1=x2=1

∴x=1

(x-1)+a(x+1)=x^2-1

a(x+1)=x^2-1-x+z

a=(x^2-x)/(x+1)

将x=1代入

a=0

∴当a=0时有增根x=1