1.
直线y=x+1 与y=-3/4x+3 交于 点A,
则y=x+1 ,y=-3/4x+3联立解得x=8/7,y=15/7
所以A（8/7,15/7）
直线y=x+1 与y=-3/4x+3分别交X轴于点B和点C
则B（-1,0） C（4,0）
2.
点D是直线AC上 的一个动点,则设D（m,-3/4m+3）
B（-1,0） C（4,0）,BC=4-（-1）=5
△CBD为等腰三角形,分三种情况：
当DB=DC时,m=（-1+4）/2=3/2,所以D1（3/2,15/8）
当CD=CB=5时,D2（0,3); D3（8,-3）不满足题意,舍去
当BD=BC=5时,由两点间距离公式得
√[(m+1)²+（-3/4m+3)²]=5
即5m²-8m-48=0
解得m=4,或m=-12/5
m=4时,D（4,0）与 C（4,0）重合,不满足题意,舍去
当m=-12/5时,D4（-12/5,24/5） 不满足题意,舍去
所以点D的坐标为：D1（3/2,15/8） D2（0,3）