Question

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（

Answer 1

解题思路：先根据给力函数的定义列出不等式恒成立，要使不等式恒成立求出左边函数的最值，令最值大于等于0，求出m的范围．

据给力函数的定义

f（x+m）≥f（x）

即2mx+m²≥0，其中x∈[-1，+∞），x+m∈[-1，+∞），恒成立

要使x+m≥-1恒成立需m≥0

要使2mx+m²≥0恒成立，只需-2m+m²≥0

解得m≥2

故答案为m≥2

点评：

本题考点： 函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查对题中新定义的正确理解；考查解决不等式恒成立转化为求函数的最值．