由正玄定理：可得
b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC
sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
2sin²Csin²B=2sinB sinC cosB cosC
sinCsinB=cosB cosC
cosB cosC-sinCsinB=0
cos(B+C)=0
即B+C=π/2,A=π-（B+C）=π/2
所以△ABC是直角三角形
在三角形ABC中,若b²sin²c+c²sin²B=2bccosBcosC,试判
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