数列{an}满足:a1=[1/3],且对于任意的正整数m,n都有am+n=am•an,则an=(  )

1个回答

  • 解题思路:由已知条件推导出数列{an}是首项为[1/3],公比为[1/3]的等比数列,由此能求出

    a

    n

    =(

    1

    3

    )

    n

    ∵数列{an}满足:a1=

    1

    3],

    且对于任意的正整数m,n都有am+n=am•an

    ∴a2=a1+1=a1•a1=[1/3•

    1

    3]=[1/9],

    an+1=an•a1=[1/3an,

    ∴数列{an}是首项为

    1

    3],公比为[1/3]的等比数列.

    ∴an=(

    1

    3)n.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 数列递推式.

    考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意递推公式的合理运用.