解题思路:由已知条件推导出数列{an}是首项为[1/3],公比为[1/3]的等比数列,由此能求出
a
n
=(
1
3
)
n
.
∵数列{an}满足:a1=
1
3],
且对于任意的正整数m,n都有am+n=am•an,
∴a2=a1+1=a1•a1=[1/3•
1
3]=[1/9],
an+1=an•a1=[1/3an,
∴数列{an}是首项为
1
3],公比为[1/3]的等比数列.
∴an=(
1
3)n.
故选:C.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题考查数列的通项公式的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意递推公式的合理运用.