Question

已知三角ABC的三边a,b,c,满足(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=

Answer 1

因为(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)(a的平方+b的平方+c的平方)=0

又因为（a的平方+b的平方+c的平方）不可能为0

所以(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0

所以2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac)=0

所以（a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0

所以（a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

所以a=b=c

所以三角形ABC为等边三角形