数学- -问题,无图将就着画吧两个全等含30°和90°的三角形ADE和ABC如图放置- -(∠E=∠C=90°,EA和A

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  • ∵△ADE≌△ABC为且含30°,60°,而且是直角三角形

    ∴∠DEA=∠ACB=90° ∠EDA=∠BAC=60° ∠DAE=∠ABC=30°

    ∴ ∠DAB=90°又有AD=AB

    ∴△DAB为等腰直角三角形

    ∴∠ADB=45°

    ∴DM=MA=MB

    ∴M为BD边的中点M

    ∴AM为△DAB BD边的高

    ∴可得 ∠MAB=45°=∠ADB

    ∠ADB=45°△DMA为等腰直角三角形

    DM=MA=MB

    ∴∠EDM=∠MAC=45°+60°=105°

    又∵ ED=AC

    △MDE≌△MAC

    ∴ME=MC ∠DEM=∠MCA

    △MEC为等腰三角形

    ∠MEC=∠MCE

    ∴ ∠DEM=∠MEC=∠MCE=45°

    ∴可得 ∠EMC=90°

    ∴△MEC为等腰直角三角形