设儿子身高y与父亲身高x有下面线性关系:
y=ax+b (1)
Q(a,b)=Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]²
∂Q/∂a=-2Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]xi=0
∂Q/∂b=-2Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]=0
导出关于a、b线性方程组,解出a、b即为所求:
可利用EXCEL求得出:a=1/2 b=88
y=0.5x+88 (2)
r=0.7071 相关系数较低,原始数据太少之故.
用EXCEL方法如下:A列存放父亲数据;B列存放儿子数据;画出y,x曲线;再画出趋势线;
做直线的拟合,输出公式a ,b和相关系数的值.结果恰好与答案C相同.