高中线性回归方程:为了解儿子身高与父亲身高的关系,随机抽取5对父子
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2个回答

  • 设儿子身高y与父亲身高x有下面线性关系:

    y=ax+b (1)

    Q(a,b)=Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]²

    ∂Q/∂a=-2Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]xi=0

    ∂Q/∂b=-2Σ(i:1->5) [yi-(axi+b)]=0

    导出关于a、b线性方程组,解出a、b即为所求:

    可利用EXCEL求得出:a=1/2 b=88

    y=0.5x+88 (2)

    r=0.7071 相关系数较低,原始数据太少之故.

    用EXCEL方法如下:A列存放父亲数据;B列存放儿子数据;画出y,x曲线;再画出趋势线;

    做直线的拟合,输出公式a ,b和相关系数的值.结果恰好与答案C相同.

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