Question

6.如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,求证：AC=DB.（写证明过程）

Answer 1

6.

因为∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=BC

所以三角形ABC跟三角形DCB全等

所以AC=DB

7.

已知①OA=OC,②OB=OD求证,③AB//DC.

因为OA=OC,OB=OD,

∠AOB=∠COD

所以三角形AOC全等于三角形BOD

∠OAB=∠OCD

内错角相等,两直线平行

故AB//DC

8

设EF跟AB的交点为G

因为∠ACB=90° 过E点作AC的垂线

AC⊥BC AC⊥EF

故BC//EF ∠FDG=90°∠FEC=90°

故∠DFG =∠DCB ∠ACB=∠FDG=∠FEC=90°

又 ∠FBE=90°-∠DFG ∠ABC=90°-∠DCB

则∠FCE=∠ABC

又∠ACB=∠FEC=90°

CE=BC

所以△ABC≌△FCE