Question

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s．遇到情况后，甲车紧急刹车，乙车

Answer 1

解题思路：由题意知：若两车刹车到速度相等时还不相撞，就能保证在紧急刹车中两车不相撞．可先由速度相等求出甲 乙刹车后到速度相等时各自用的时间，（注意甲刹车0.5S后乙才开始刹车），然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移，位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离．

（1）设甲刹车经时间t（t＞_△t=0.5 s）

甲车速度为v₁=v₀-a₁t

乙车速度为v₂=v₀-a₂（t-_△t）

有v₁=v₂

联立以上各式可得 t=2s

（2）甲、乙两车的运动情景如图所示．

二车免碰的临界条件是速度相等且位置相同

因此有v₁=v₂

x₁+x₀=x₂

甲车位移为x₁=v₀t-[1/2]a₁t²

乙车位移为x₂=v_0△t+v₀（t-_△t）-[1/2]a₂（t-_△t）²

其中，x₀就是它们不相碰应该保持的最小距离．

联立可得x₀=1.5 m

答：（1）甲车紧急刹车后，经过2s甲、乙两车的速度相等；

（2）为保证两车紧急刹车过程不相碰，甲、乙两车行驶过程至少应保持多1.5m

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小．