Question

在三角形ABC中,C=2√2,a>b,C=π/4,且sinA=3√10/10,sinB=2√5/5,试求a,b及三角形的

Answer 1

由正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC,

有a/sinA=c/sinC得：a/(3√10/10)=2√2/sin45=2√2/(√2/2)=4,所以a=4*(3√10/10)=6√10/5

有b/sinB=c/sinC得：b/(2√5/5)=2√2/sin45=4,所以b=4*(2√5/5)=8√5/5

因为三角形的面积S=(1/2)absinC=(1/2)*(6√10/5)*(8√5/5)*sin45

=(1/2)*(6√10/5)*(8√5/5)*(√2/2)=24/5