Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,

Answer 1

因为 AB=AC,角A=36度

所以 角ABC=角ACB=72度

因为 CD平分角ACB

所以 角BCD=角DCA=36度

因为 角A=36度

所以 角BCD=角A

因为 角DBC=角ABC

所以 三角形CDB相似于三角形ABC

所以 AB/BC=BC/BD

因为 角DCA=36度,角A=36度

所以 角DCA=角A

所以 DC=DA

因为 角BDC=角A+角DCA=72度,角ABC=72度

所以 角BDC=角ABC

所以 DC=BC

因为 DC=DA

所以 BC=DA

因为 AB=BD+DA

所以 AB=BD+BC

因为 AB/BC=BC/BD

所以 BD/BC=(√5-1)/2

因为 AB=BD+BC

所以 BD/AB=(3-√5)/2

因为 三角形DBC与三角形ABC在AB边上同高

所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=BD:AB

因为 BD/AB=(3-√5)/2

所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=(3-√5)/2