因为AD,BE是三角形的高,所以角AEB与角 ADB都是90度,亦即直角.以AB边为直径画一个园,由于圆上除了A、B之外的任意点与AB组成的三角形都必然满足AB所对角为直角.所以显然E、D都在圆上.
已知如图△ABC的高AD、BE,求证:点A、B、D、E在同一个圆上.
1个回答
相关问题
-
一道圆的证明题如图,三角形ABC中,AD,BE是BC和AC边上的两条高.求证；A,B,D,E四点在同一个圆上.
-
如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上
-
已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，BE=CD．求证：AD=AE．
-
已知,BD,CE是锐角三角形ABC的两条高线,求证:B,E,D,E四点在同一个圆周上
-
已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE
-
如图,已知AC垂直BC,AD垂直BD,求A,B.C,D在同一个圆上
-
已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[
-
在△ABC中,点D在BC上,点E在AD上,已知∠ABE=∠ACE,∠BED=∠CED求证BE=CE
-
已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证：A,B,C,D四点在同一个圆上.
-
如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．