如图,是一个长形恰好分成六个正方形,其中有两个正方形的边长相等,如果最小的正方形的边长为3厘米,求这个长方形的面积.

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  • 解题思路:本题可设这6个正方形中最大的一个边长为x厘米,根据矩形的性质列方程从而求得长方形的面积.

    设这6个正方形中最大的一个边长为xcm,

    ∵图中最小正方形边长是3厘米,

    ∴其余的正方形边长分别为(x-3)cm,(x-6)cm,(x-9)cm,(x-9)cm,

    ∴x+x-3=2(x-9)+x-6,

    ∴x=21,

    ∴长方形的长为x+x-3=39(厘米),宽为x+x-9=33(厘米),面积为39×33=1287(平方厘米).

    答:这个长方形的面积为1287平方厘米.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 此题考查了一元一次方程的应用.能够用不同的方法表示同一个正方形的边长,注意各个正方形的边长之间的数量关系.