Question

如图,已知PA垂直于△ABC所在平面,PC垂直于BC,AH垂直于PC,垂足为H,求证：AH垂直于平面PBC

Answer 1

∵PA⊥平面ABC,BC∈平面ABC,

∴PA⊥BC,

∵PC⊥BC,PC∩PA=P,

∴BC⊥平面PAC,

∵AH∈平面PAC,

∴AH⊥BC,

∵AH⊥PC,（已知）,

∵PC∩BC=C,

∴AH⊥平面PBC.