如图,延长AD到点E,使DE=BD．
以点A为圆心,AC为半径画弧,以点E为圆心,BC为半径画弧与前弧交于点F,则有
AD+DE=AD+BD,
AF+BC=AC+BC,
∴AF+EF＞AE,
即AC+BC＞AD+BD