如图,四边形ABCD中,已知AD=BC,请你添上一个条件,使△ABC≌△CDA,你添的条件是______.

1个回答

  • 解题思路:根据全等三角形的判定定理SSS、SAS来添加条件.

    ①由题意知,已知条件是△ABC与△CDA对应边AD=BC、公共边AC=CA,所以根据全等三角形的判定定理SSS来证△ABC≌△CDA时,需要添加的条件是AB=CD;

    ②由题意知,已知条件是△ABC与△CDA对应边AD=BC、公共边AC=CA,所以根据全等三角形的判定定理SASS来证△ABC≌△CDA时,需要添加的条件是∠ACB=∠CAD;

    故答案可以是:AB=CD(或∠ACB=∠CAD或AD∥BC).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定.判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.