Question

客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，发现前方105m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶，客车立即关闭油门，

Answer 1

解题思路：（1）当两车刚好不相撞时，速度相同，根据两车速度相同求出运动时间，再由位移分别求出两车的位移，由几何关系判断两车能否相撞．

（2）当客车追上货车速度相同时，客车刹车的加速度最小，根据速度关系和位移分别列方程，求解客车的加速度最小值．

（1）客车与货车不相撞的临界条件是速度相同

由t=

v-v0

a，

得t=[20-6/0.5]=28s

这段时间内客车的位移 x_客=v₀t+[1/2]at²=20×28+[1/2]×（-0.5）×（28）²=364m；

货车的位移x_货=vt=6×28m=168m

由于x_客＞x_货+105m

所以，两车会相撞．

（2）当客车追上货车速度相同时，客车刹车的加速度最小，

货车的位移x₁=vt，x₂=v₀t+[1/2]at²

又 x₂=x₁+105

v=v₀+at

联解得a=-0.93m/s²．

答：

（1）客车司机仅靠此举不能避免与货车相撞；

（2）如果要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少为-0.93m/s²．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题第（1）问不能简单通过求出客车刹车到停下的位移，再判断两车是否相撞，可能停下之前两车已经相撞．两物体刚好不撞的条件：两物体相遇而且速度相同，这是经常用到临界条件．