已知函数fx=sinx(cosx-根号3sinx) - 知识问答

已知函数fx=sinx(cosx-根号3sinx) 1.求函数fx的最小正周期 2.将函数y=sin2x的图象向左平移a

3个回答

(1)
f(x)=sinx(cosx-√3sinx)
=sinxcosx-√3sin²x
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x+π/3）-√3/2
f(x)的最小正周期 T=2π/2=π
(2)
将y=sin2x图像向左平移π/6个单位得到y=sin[2(x+π/6)]=sin(2x+π/3)的图像
将y=sin(2x+π/3)的图像向下平移√3/2个单位,就得到函数y=f(x)的图像
∴a=π/6,b=√3/2

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