如图,以点O为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆 - 知识问答

如图,以点O为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,如果AB=6,CD=4,求圆环的面积

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连接OA,OC,OD,OB
做OM⊥AB
∴根据垂经定理,
CM=DM=1/2CD=2
AM=BM=1/2AB=3
∴AO²=AM²+OM²=9+OM²
OC²=CM8+OM²=4+OM²
∴AO²-OC²=9-4=5
∴S环
=AO²×3.14-OC²×3.14
=(AO²-OC²)×3.14
=5×3.14
=15.7

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