有5张卡片,它们正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任意3张放在一起组成3位数,

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  • (1)组成三位数,第一位有5种选择,每种选择有两种数字,一共有5*2种,但要减去首位是0的一种,所以有5*2-1=9种,同理,第二位有4*2种,第三位有3*2种,因此由分步计数原理:

    一共有9*4*2*3*2=432种

    (2)偶数的末尾只能是0,2,4,6,8,所以分5类计数

    末位是0:4*2*3*2=48(这时候0已经被使用,不用考虑首位是0.)

    末位是2:(4*2-1)*3*2=42

    末位是4:(4*2-1)*3*2=42

    末位是6:(4*2-1)*3*2=42

    末位是8:(4*2-1)*3*2=42

    由分步计数原理,偶数有:216个

    事实上第二题还有更巧妙的解法,由于从概率知识可以知道,出现偶数与出现奇数的概率是均等的,而一共432个数,数的总个数是偶数,偶数和奇数必是各占一半,因此偶数的个数就是432/2=216.