Question

已知A=｛x│x^2+px+q=0｝,B=｛x│qx^2+px+1=0｝,同时满足A∩B≠空集,A∩CrB={-2},（

Answer 1

由qx^2+px+1=0可等式两边同时除以x^2得1/x^2+p/x+q=0

由A∩CrB={-2},-2是x^2+px+q=0的根,而不是1/x^2+p/x+q=0的根

即2p-q=4

因为满足A∩B≠空集,x=1或-1

当x=1时,p+q+1=0,p=1,q=-2,

当x=-1时,p-q+1=0,p=5,q=6