解题思路：由于多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，就说明x=1能使多项式x2+2kx-3k2，等于0，把x=1代入多项式，得到关于k的一元二方程，解即可．
∵多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，
∴x-1就是多项式x2+2kx-3k2的因式，
∴x-1=0，即x=1就是多项式x2+2kx-3k2的解，
∴12+2k-3k2=0，
解关于k的一元二次方程得
k1=1，k2=-[1/3]，
故答案是：k=1或k=-[1/3]．
点评：
本题考点： 整式的除法．
考点点评： 本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一个解．