Question

已知方程x 2 +4x+3=0的两个根为tan（α-β），tanβ．

Answer 1

（1）∵α=（α-β）+β，

∴

tan(α-β)+tanβ=-4

tan(α-β)•tanβ=3 ，

∴tanα=tan[（α-β）+β]=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)•tanβ =

-4

1-3 =2．

（2）

3cosα+sinα

cosα-sinα =

3+tanα

1-tanα =

3+2

1-2 =-5．