假设∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un为莱布尼茨级数,则-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)Un=∑(n=1→∞)(-1)^nUn亦收敛,因此系数(-1)^n中的指数n与数列Un中的下标n是否相同并不影响级数的收敛,因此只要是交错级数,证明其收敛性仅需证明{Un}单调减少且收敛于0.
用莱布尼兹定理证明交错级数的收敛性的时候为什么不用考虑正负号?
1个回答
相关问题
-
交错级数的莱布尼茨定理条件多余?
-
这个交错级数收敛吗?没有正负号的原级数证出来是发散的这个交错级数不满足莱布尼兹定理(后一项小于等于前一项)所以不能用莱布
-
交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un>U(n+1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un,
-
请问,如果一个交错级数不满足莱布尼茨定理,那么它一定是发散的吗?
-
交错级数及其审敛法中的莱布尼茨定理
-
大学数学微积分.D为什么不可以直接用牛顿莱布尼兹公式?
-
莱布尼兹高阶导数公式的证明
-
交错级数审敛法如何判断交错级数{(-1)^n}/{n+(-1)^n}^1/2的敛散性莱布尼茨定理不管用吧?是不是与1/(
-
做到一道题目,是交错级数的,我用莱布尼茨做是收敛的,再取绝对值发现又是绝对收敛的,答案写的是绝对收敛,我想问,我写收敛是
-
交错级数的形式必须是—1的n减一次方乘以一个正项级数吗?如果是—1的n次方呢?还可以用莱布尼兹判别