Question

在本次安徽“6+2”联谊学校联考中数学科试卷共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，考生答对得5分

Answer 1

解（1）得分为50，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为

1

2 ，有1道题答对的概率为

1

3 ，还有1道答对的概率为

1

4 ，

所以得分为50分的概率为： P=

1

2 ?

1

3 ?

1

4 =

1

24 ．

（2）依题意，该考生得分的范围为{35，40，45，50}．

得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，

所以概率为 P 1 =

1

2 ?

2

3 ?

3

4 =

6

24 =

1

4 ，

得分为40分的概率为： P 2 =

1

2 ?

2

3 ?

3

4 +

1

2 ?

1

3 ?

3

4 +

1

2 ?

2

3 ?

1

4 =

11

24 ．

同理求得得分为45分的概率为： P 3 =

6

24 ．，

得分为50分的概率为： P 4 =

1

24 ．

所以得分ξ的分布列为：

ξ 35 40 45 50

P

1

4

11

24

6

24

1

24 数学期望 Eξ=35×

1

4 +40×

11

24 +45×

6

24 +50×

1

24 =

485

12