Question

△ABC中.a.b.c成等差数列.∠B=60.面积△ABC=根号3 求b=?.

Answer 1

∵a.b.c成等差数列

∴2b=a＋c

△ABC的面积：

S=1/2*sinB*ac=√3

=>1/2*sin60°*ac=√3

=>1/2*√3/2*ac=√3

=>ac=4

a²＋c²=(a＋c)²－2ac

=4b²－2*4=4b²－8

余弦定理：

cosB=(a²＋c²－b²)/(2ac)

=>1/2=(4b²－8－b²)/(2*4)

=>1/2=(3b²－8)/8

=>3b²－8=4

=>3b²=12

=>b²=4

=>b=2或b=－2(舍去)

∴b=2