设甲种盐水用x克
首先注意到最终浓度是7%,而甲乙丙中只有甲的浓度小于7%,故甲是必不可少的
然后分开考虑,
首先是最多,那么另两种盐水的肯定要最少,于是考虑只用甲和丙(因为丙浓度高)
就得到了第一个方程:
5%x+(100-x)*9%=7
可以得到x=50克,由于50小于甲的总量60,故这个解是可能的,即甲最多用50克
然后考虑最少,那么就是另外两种盐水要最多,由于乙浓度低,考虑只用甲乙,
就得到第二个方程:
5%x+(100-x)*8%=7
可得x=100/3=33.3克,
但是,100-33.3=66.7超过了乙的总量60克,所以这个解不可行
那么就只能乙尽量多,用60克
剩下了用甲和丙来填
就得到:
5%x+60*8%+(40-x)*9%=7
得x=35g 即甲最少用35g
这题就是想清楚所谓甲最多和最少分别是怎么个情况,就简单了~