今有浓度为5%,8%,9%的甲乙丙三种盐水,三种盐水分别为60,60,47克

2个回答

  • 设甲种盐水用x克

    首先注意到最终浓度是7%,而甲乙丙中只有甲的浓度小于7%,故甲是必不可少的

    然后分开考虑,

    首先是最多,那么另两种盐水的肯定要最少,于是考虑只用甲和丙(因为丙浓度高)

    就得到了第一个方程:

    5%x+(100-x)*9%=7

    可以得到x=50克,由于50小于甲的总量60,故这个解是可能的,即甲最多用50克

    然后考虑最少,那么就是另外两种盐水要最多,由于乙浓度低,考虑只用甲乙,

    就得到第二个方程:

    5%x+(100-x)*8%=7

    可得x=100/3=33.3克,

    但是,100-33.3=66.7超过了乙的总量60克,所以这个解不可行

    那么就只能乙尽量多,用60克

    剩下了用甲和丙来填

    就得到:

    5%x+60*8%+(40-x)*9%=7

    得x=35g 即甲最少用35g

    这题就是想清楚所谓甲最多和最少分别是怎么个情况,就简单了~