Question

已知三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE平行AB,BE交AB于F,G,求证：BF二次方=FG乘以FE

Answer 1

连接FC,

∵D是等腰三角形底边中点,

∴AD是中垂线

故三角形BFC也是等腰三角形

∴∠FBC=∠FCB,

又∵∠ABC=∠ACB

∴∠ABF=∠ACF,

又∵CE‖AB,

则∠BEC=∠ABF,

∴∠ABF=∠ACF,

再加上公共角∠EFC

则三角形FGC与三角形FEC相似得到FC/FG=FE/FC,

则FC²=FG·FE,再有等腰三角形BFC得到FC=BF

故BF²=FG·FE.

再送你几个字,学习几何莫为难,读题标识找题眼,要学会分析