解题思路:(1)由图象可知,该直线过点(10,200),(20,150),利用待定系数法即可求出其解析式;
(2)因为购买该种规格的土楼模型,总金额为2625元,若单价为200元则个数应不大于10,总价应不超过2000元;
若单价为150元,则其个数应不少于20,总价应不小于3000元.
所以此次购买个数应不小于10且不大于20.
y与x之间应满足(1)中所求的关系,利用xy=2625.即可求出答案.
(1)当10≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0)(11分)
依题意,得
10k+b=200
20k+b=150(3分)
解得
k=−5
b=250(5分)
∴当10≤x≤20时,y=-5x+250;(6分)
(2)∵10×200<2625<20×150
∴10<x<20(8分)
依题意,得xy=x(-5x+250)=2625(10分)
即x2-50x+525=0
解得x1=15,x2=35(舍去)
∴只取x=15.(12分)
答:该旅游团共购买这种土楼模型15个.(13分)
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用;一次函数的应用.
考点点评: 本题需仔细分析函数图象,利用待定系数法解决问题.