(2009•龙岩)永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分,是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.图中折线

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  • 解题思路:(1)由图象可知,该直线过点(10,200),(20,150),利用待定系数法即可求出其解析式;

    (2)因为购买该种规格的土楼模型,总金额为2625元,若单价为200元则个数应不大于10,总价应不超过2000元;

    若单价为150元,则其个数应不少于20,总价应不小于3000元.

    所以此次购买个数应不小于10且不大于20.

    y与x之间应满足(1)中所求的关系,利用xy=2625.即可求出答案.

    (1)当10≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0)(11分)

    依题意,得

    10k+b=200

    20k+b=150(3分)

    解得

    k=−5

    b=250(5分)

    ∴当10≤x≤20时,y=-5x+250;(6分)

    (2)∵10×200<2625<20×150

    ∴10<x<20(8分)

    依题意,得xy=x(-5x+250)=2625(10分)

    即x2-50x+525=0

    解得x1=15,x2=35(舍去)

    ∴只取x=15.(12分)

    答:该旅游团共购买这种土楼模型15个.(13分)

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用;一次函数的应用.

    考点点评: 本题需仔细分析函数图象,利用待定系数法解决问题.