Question

已知:点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN是等边三角形,

Answer 1

证明：因CA=CM,CN=CB,∠ACN=∠MCB=120°,所以△CAN≌ △CMB,

所以∠CNA=∠CBM,∠CAN＝∠CMB,故C、A、M、O四点共圆,C、B、N、O四点共圆

因C、A、M、O四点共圆所以∠COA=∠CMA=60°,因C、B、N、O四点共圆,所以∠COB=∠CNB=60°,所以∠COA=∠COB=60°,故OC平分