Question

三角形CEF,三角形ABE和三角形ADF的面积是3,4和5,求三角形AEF的面积.

Answer 1

E,F分别在矩形ABCD的边BC和CD上,若三角形CEF,三角形ABE,三角形ADF的面积分别是3,4,5,求三角形AEF面积

设矩形面积为S,由已知：AB·BE=8,CE·CF=6,AD·DF=10,

由AB·BE=8得S-AB·CE=8,

由AD·DF=10得S-AD·CF=10,

所以（S-8）·（S-10）=AB·AD·CE·CF=6S,

所以（S-4）（S-20）=0,

所以矩形面积为20,

三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8.