Question

已知一个经过原点的抛物线,根据顶点坐标怎么求它的解释式?可以假设顶点坐标为（a,b）.

Answer 1

原点在抛物线上,对称轴是 x = a,

原点关于对称轴的对称点是 (2a,0)

这样找到3个点在抛物线上了

设抛物线 是 y = A x² + Bx +C

原点

0 = A 0 + B 0 +C

C =0

原点对称点

0 = A *(2a)² + 2a B + 0

顶点

b = A *a² + a B + 0

B = 2b/a

A = - b/a²